Этап знакомства с составной задачей

Студопедия — Тема: Простые и составные задачи

этап знакомства с составной задачей

Понятие «задача» в начальном курсе математики и этапы ее решения 2. описанных выше, то знакомство учащихся с составной задачей можно. 2. Содержание упражнений подготовительного этапа при переходе от простых задач к составным. 3. Первое знакомство с составной. Основным методом обучения решению составных задач при данном .. на подготовительном этапе знакомства с задачей считаю, как первый шаг в.

Какое действие надо сделать, чтобы узнать, сколько мячей стало у Маши? Учитель выслушивает ответы учащихся. Учащиеся с помощью учителя отвечают: У Маши стало 3 мяча. Учитель просит нескольких учеников повторить ответ задачи. Решили ли мы эту задачу? Что сделали для решения задачи? Аналогично вводится задача на нахождение остатка. Сколько всего салфеток вышили девочки? Оля, Вера, Катякаждая вышила по 2 салфетки учитель дает каждой девочке по 2 салфетки. Как можно узнать, сколько всего салфеток вышили девочки?

Затем, опираясь на знания учащих ся о том, что умножение — это сумма одинаковых слагаемых, учитель выясняет, каким еще действием можно записать решение задачи. После решения задач с опорой на предметы следует перейти к решению задач такого же вида с опорой на иллюстрацию или символическое изображение предметов. Сколько всего яблок в вазах?

Вслед за этим решаются задачи без опоры на предметную деятельность или иллюстрацию. Учить формулировке ответа целесообразно, опираясь на вопрос задачи. При решении задач на деление на равные части и деление по содержанию учитель также опирается на понимание учащимися конкретного смысла этих арифметических действий.

Сколько тетрадей он положил в каждую стопку? Что Валя делал с тетрадями? После усвоения деления на равные части учащиеся знакомятся с практическим делением конкретного множества по содержанию.

Учитель создает в классе определенную жизненную ситуацию и ставит перед учащимися задачу, для решения которой необходимо произвести операцию деления по содержанию. Выполнив деление на конкретных предметах, учащиеся учатся выражать эту опера- цию над элементами предметных множеств арифметическими дей ствиями. Их нужно раздать учащимся, пи 2 тетради каждому. Сколько учеников получат тетради?

Сколько учеников получили по 2 тетради? Затем классу ставятся следующие вопросы: Что нужно было сделать с тетрадями? По скольку тетрадеп нужно раздать разделить каждому ученику? Сколько учеников по лучили по 2 тетради? Учащиеся учатся читать эту запись. Далее сравниваются задачи на деление на равные части и на деление по содержанию. Решение задач на увеличение уменьшение числа на несколько единиц и других, при решении которых раскрывается новый смысл арифметических действий, опирается на понимание учащимися смысла выражений: Поэтому перед введением таких задач необходимо раскрыть смысл этих выражений.

При уточнении и формировании этих понятий можно выделить несколько этапов. Учитель показывает 3 карандаша и просит всех учащихся взять карандашей столько. Затем он вызывает одного из учеников и говорит: Далее предлагается ряд аналогичных заданий: Ученик ответит и запишет: Сколько листочков нужно положить во второй ряд? Во второй ряд я положу столько же листочков, сколько в первый 4 листочка. Сколько листочков надо еще прибавить, если во втором ряду на 1 листочек больше? Каким арифметическим действием это можно записать?

Уменьши число 10 на 2. При этом следует обратить внимание на задачи с разнородными предметами. Сколько тетрадей лежит на парте?

Обучение школьников решению составных задач

Решение задачи записывается так: Затем решаются задачи, в которых входят выражения: Решение задач на разностное сравнение. Решение таких задач вызывает у учащихся школы VIII вида ряд трудностей. Их затрудняет необычная форма вопроса. Они долго не понимают, почему к одному и тому же условию можно поставить два вопроса: До решения задач на разностное сравненш учащихся нужно научить сравнивать предметы одной совокупно-ти целого и частидвух предметных совокупностей, величин чисел, устанавливая между ними отношения равенства и неравен ства.

Например, всего 10 кругов, из них красных кругов 6. Устанан ливается, что красных кругов меньше, а всего кругов больше Учитель показывает, что если от всех кругов 10 отнять красные круги 6то получим число 4которое показывает разность количества всех кругов и красных. Если из синих кругов вычесть зеленые круги 6—4то получим разность 2. Далее учащиеся знакомятся со сравнением величин: На сколько ся полоска длиннее закрашенной части? На сколько закрашенная часть полоски короче всей полоски?

Одна лента накладывается на другую так, чтобы совпали левые концы это необходимо показать учащимся. Так же сравниваются две полоски, два куска материи, две бечевки и. Учитель каждый раз подчеркивает, что если от большей полоски отрезать меньшую, то узнаем, на сколько одна полоска длиннее или на сколько другая полоска короче.

Некоторые учащиеся сами догадываются, что нужно измерить белую и черную полоски, сравнить полученные числа. На сколько черная полоска короче белой? Число 2 см показывает, что белая полоска длиннее черной на 2 см. Далее решаются задачи вида: На сколько меньше теплоходов отошло от пристани, чем стояло у пристани?

На сколько больше теплоходов стояло у пристани, чем отошло в море? На сколько килограммов яблок садовод снял больше, чем груш?

этап знакомства с составной задачей

На сколько килограммов груш меньше снял садовод, чем яблок? Вначале учащиеся знакомятся с понятием увеличения числа и несколько раз, выполняя операции с предметными совокупности ми.

Знакомство с составной задачей

Например, учитель предлагает учащимся взять 3 гриба, сам тоже берет 3 гриба и ставит на наборное полотно. Вверху 3 гриба, а внизу 2 раза. Нарисуйте две палочки, а под ними столько ж еще столько и еще столько же палочек. Сколько палочек сверху Сколько внизу? Внизу палочек в 3 раза. Учащиеся отмеряют 20 см красной ленты, а белой — 20 см и еще 20 см и записывают: Сколько денег в другой руке?

Каким действием это можно узнать? Сколько елочек надо посадить в другой ряд? Сколько елочек в первом ряду?

этап знакомства с составной задачей

Сколько елочек во втором ряду? Во втором ряду елочек в два раза больше, чем в первом ряду. Несколько раз учащиеся откладывают рисуют, наклеивают, раскрашивают определенное число предметов, а рядом или внизу откладывают предметов в несколько раз больше и сравнивают, где предметов больше, а где меньше, во сколько раз больше или меньше.

Например, надо взять 8 тетрадей в клеточку, а в линейку в 2 раза меньше тетрадей. Сколько тетрадей надо взять в линейку? Следует на рисунке показать, что тетрадей в линейку в 2 раза меньше, чем в клетку, а тетрадей в клетку в 2 раза больше, чем в линейку.

Наряду с задачами с конкретным содержанием в этот период решаются и такие задачи: Методика решения задач на нахождение одной одного части процента от числа, а также на нахождение числа по одной одному части проценту излагается на.

Следовательно, чтобы решить сложную задачу, ученик должен провести цепь логических рассуждений и сделать умозаключения. При решении составных задач учащиеся должны или к данным ставить вопросы, или к вопросу подбирать данные.

Поэтому в подготовительный период. Эти умения пригодятся учащимся при решении составных задач. Сколько всего яблок в вазе? Сколько яблок осталось в вазе? Учитель просит объяснить, почему первая задача решается сложением, а вторая — вычитанием. Полезным приемом является составление условия задачи на основе наблюдений операций над предметными совокупностями и подбор к этому условию вопроса. Числовые данные можно записать на доске. Задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью.

Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Давно не секрет, что математику любят в основном те ученики, которые умеют решать задачи.

Следовательно, научив детей владеть умением решения задачи, мы окажем существенное влияние на их интерес к предмету, на развитие мышления и речи. Сам процесс решения задач при определенной методике оказывает весьма положительное влияние на умственное развитие школьников, поскольку он требует выполнения умственных операций: Но на практике большинство учителей мало уделяют внимание решению задач. Учащиеся нередко не умеют выделить искомые и данные, установить связь между величинами, входящими в задачу; составить план решения; выполнить проверку полученного результата.

Необоснованно много внимания и неоправданных затрат времени идет на оформление краткой записи и решения задачи. При этом основное внимание направлено на реализацию единственно цели - получение ответа на вопрос задачи.

Необходимо обратить внимание на то, что после того как задача решена, получен ответ, не следует торопиться приступать к выполнению другого задания.

Обучение школьников решению составных задач

Надо подумать, попробовать найти другой способ решения задачи, осмыслить его, попытаться обратить внимание на предыдущий способ, на трудности при поиске решения задачи, выявить новую и полезную для учащихся информацию. Что часто не успевает сделать на уроке учитель. Анализ методической литературы М. Фридман показывает, что работа над составной задачей включает в себя нескольких этапов.

Каждый этап требует своего методического решения. Бантова обращают особое внимание на последний этап - работе с задачей после её решения, и обозначают данный вид работы как эффективный метод формирования у детей понимания смысла и особенностей составных задачам.

Часто предлагается использовать такой приём работы, как составление и преобразование задачи. В процессе составления и преобразования задачи учащийся овладевает общими учебными умениями, необходимыми при решении житейских задач. При составлении и преобразовании задач у ученика развивается логическое мышление, воображение, фантазия, формируется познавательный интерес к математике, развивается его творческий потенциал. В школе большое внимание уделяется решению готовых задач, но практически не ведется работа по их составлению и преобразованию.

Следовательно, возникает необходимость учить детей не только составлять задачи по выражению, по краткой записи и. В свою очередь необходимо отметить важность данного вида работы над задачами, в особенности это касается составных задач, решение которых детям не всегда дается.

Отсюда вытекает проблема исследования: Предметом исследования является методика эффективного обучения решению составных задач на уроках математики в начальной школе. Для достижения поставленной цели и доказательства выдвинутой гипотезы были обозначены следующие задачи: В данной курсовой работе были использованы следующие методы исследования: В первой главе работы проводится обзор психолого-педагогической и методической литературы с целью общей характеристики текстовой задачи и методики работы над.

Рассматривается роль текстовой задачи в курсе математики, ее виды и способы. Вторая глава освещает научные основы методики работы над составной задачей, указание особенностей методической работы по каждому виду составных задач.

Третья глава курсовой работы посвящена практическому исследованию уровня умений и навыков учащихся в решении различных видов составных задач, описанию апробирования эффективного способа усовершенствования работы учителя на уроках математики по решению составных задач. Проводится интерпретация и анализ полученных результатов исследования. В заключении курсовой работы делаются выводы по изучаемой проблеме, даются основные рекомендации по работе над составными задачами.

Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащихся. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о её структуре, умел решать такие задачи различными способами.

Текстовая задача - есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения [2. Решение задач - это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.

Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что собой они представляют, как они устроены, из каких составных частей они состоят, каковы инструменты, с помощью которых производится решение задач. Каждая задача - это единство условия и цели. Если нет одного из этих компонентов, то нет и задачи. Это очень важно иметь в виду, чтобы проводить анализ текста задачи с соблюдением такого единства.

Это означает, что анализ условия задачи необходимо соотносить с вопросом задачи и, наоборот, вопрос задачи анализировать направленно с условием. Их нельзя разрывать, так как они составляют одно целое. Математическая задача - это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии [22.

Любая текстовая задача состоит из двух частей: В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекта, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между. Требования задачи - это указание того, что нужно найти. Рассматривая задачу в узком смысле этого понятия, в ней можно выделить следующие составные элементы: Эти значения называют искомыми.

Задачи и решение их занимают в обучении школьников весьма существенное место и по времени, и по их влиянию на умственное развитие ребенка.

этап знакомства с составной задачей

Понимая роль задачи и её место в обучении и воспитании ученика, учитель должен подходить к подбору задачи и выбору способов решения обоснованно и чётко знать, что должна дать ученику работа при решении данной им задачи.

Выступая в роли конкретного материала для формирования знаний, задачи дают возможность связать теорию с практикой, обучение с жизнью. Решение задач формирует у детей практические умения, необходимые каждому человеку в повседневной жизни. Например, подсчитать стоимость покупки, вычислить в какое время надо выйти, чтобы не опоздать на поезд и. Использование задач в качестве конкретной основы для ознакомления с новыми знаниями и для применения уже имеющихся у детей знаний играет исключительно важную роль в формировании у детей элементов материалистического мировоззрения.

Решая задачи, ученик убеждается, что многие математические понятия, имеют корни в реальной жизни, в практике людей. Задачи выполняют очень важную функцию в начальном курсе математики - они являются полезным средством развития у детей логического мышления, умения проводить анализ и синтез, обобщать, абстрагировать и конкретизировать, раскрывать связи, существующие между рассматриваемыми явлениями. Решение задач - упражнения, развивающие мышление.

этап знакомства с составной задачей

Мало того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением. Овладение основами математики немыслимо без решения и разбора задачи, что является одним из важных звеньев в цепи познания математики, этот вид занятий не только активизирует изучение математики, но и прокладывает пути к глубокому пониманию её.

Работа по осознанию хода решения той или иной математической задачи даёт импульс к развитию мышления ребенка. Решение задач нельзя считать самоцелью, в них следует видеть средство к углублённому изучению теоретических положений и вместе с тем средство развития мышления, путь осознания окружающей действительности, тропинку к пониманию мира. Кроме того, нельзя забывать, что решение задач воспитывает у детей многие положительные качества характера и развивает их эстетически. Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные.

Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действияназывается составной.

Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью которых они решаются простые задачи, решаемые сложением, вычитанием, умножением, делениемлибо в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении [9. Простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса математики - понятие об арифметических действиях и ряд других понятий.

Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями.

На первом этапе знакомства детей с простой задачей перед учителем возникает одновременно несколько довольно сложных проблем: Разрешение указанных проблем нельзя расположить в определенной последовательности.

В занятиях с детьми довольно часто приходится добиваться результатов не одного за другим, а идти к достижению нескольких целей одновременно, постепенно развивая и расширяя достигнутые успехи в нескольких направлениях.

При знакомстве с задачами и их решением нельзя избежать специфических терминов, но дети должны их понимать, чтобы осознавать смысл задачи. Работа с детьми по усвоению ими терминологии начинается с первых дней занятий в школе и ведётся систематически на протяжении всех лет обучения. Вернемся к вопросу о классификации задач. Для составных задач нет такого единого основания классификации, которое позволило бы с пользой для дела разделить их на определенные группы.

Однако по методическим соображениям целесообразно выделить из всего многообразия задач некоторые группы, сходные либо математической структурой например, задачи, в которых надо сумму разделить на числолибо способом решения например, задачи, решаемые способом нахождения значения постоянной величинылибо конкретным содержанием например, задачи, связанные с движением. В начальном курсе математики рассматриваются простые задачи и составные преимущественно в действия. Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными.

этап знакомства с составной задачей

Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия.

Запись решения составной задачи с помощью составления по ней выражения позволяет сосредоточить внимание учащихся на логической стороне работы над задачей, видеть ход решения её в целом. В то же время дети учатся записывать план решения задачи и экономить время. В решении составной задачи появляется существенно новое сравнительно с решением простой задачи: Поэтому проводится специальная работа по ознакомлению детей с составной задачей, а также по формированию у них умений решать составные задачи.